Cavitation in FloEFD – 如何使用FloEFD分析空化現象

▓ 何謂空化現象(Cavitation)

空化現象(Cavitation)也稱之為氣穴現象、空穴、汽蝕、孔蝕。當液體進入管路或閥門時如果壓力低於流體之蒸發壓壓力(Vapor Saturation Pressure)，就會在管路或閥門的流道內產生氣泡。這氣泡不是因為加熱而產生的，而是因為流動造成局部區域流速較快引起局部區域靜壓驟降，氣泡的產生會造成噪音或振動，而且通常是發生在實體表面上，因此會損壞管路或閥門的壁面，進而降低設備的使用壽命。空化現象也常常發生在其他常見的裝置如泵浦、葉輪……等流體機械。若能透過分析軟體在產品設計階段模擬出此現象，則對於產品品質有非常大的保障。

▓ 空化現象在FloEFD

如果要在分析中考慮空化現象，可以在FloEFD的專案設定中啟動空化選項。在FloEFD 中提供了兩個空化平衡模型：平衡空化模型（用於預定義的水）和簡化等溫空化模型（在「工程數據庫」中啓用了空化效應的情況下用於用戶定義的液體）。這兩種空化模型都僅考慮包含單一液體成分的流體。
平衡空化模型（僅適用於預定義的水）

此模型採用均相平衡方法，僅適用於預定義的水。

此模型不僅可以描述在水動力空化條件下由壓力下降導致的相變，而且還可以描述在沸騰條件下由溫度升高導致的相變。
等溫空化模型（僅適用於用戶定義的液體）
    此模型以考慮等溫雙相流動的方法為基礎。流體的密度由狀態的正壓方程定義。等溫空化模型僅適用於用戶定義的流體。正
    壓狀態規律假定液體壓力僅僅是液體密度的函數。多相流體密度根據正壓定律進行計算，如下圖所示:

當壓力高於飽和壓力 pL 時，流體密度等於可壓縮的液體密度。當壓力低於 pL 時，混合物中會出現蒸氣。當壓力低於 pV時，混合物中的液體會消失，並且會將流體視為理想氣體。

根據所選的液體和空化模型，可以指定以下附加參數：
溶解的氣體。如果要使用簡化等溫空化模型計算用戶定義液體中的空化，可選擇可以溶解於液體的四種氣體（空氣、二氧化
碳、氦氣或甲烷）中的一種。由於這種情況下採用的工程空化模型僅考慮帶有溶解空氣的水的空化，因此當您為預定義水選
擇空化時，此選項不可用
溶解的氣體質量分量。可以指定所選溶解氣體的質量分量。對於預定義水，此參數的默認值為 10-5。此值是正常條件下溶解
於水的空氣的典型值，因此適用於大多數情況。對於用戶定義的流體，默認的「溶解的氣體」為「空氣」，默認的「溶解的
氣體質量分量」的值為 10-4。這是正常條件下的典型值，適用於大多數情況。如果需要，可以針對可選為溶解氣體的以下每
種氣體指定不同的「溶解的氣體質量分量」值（對於預定義水，值的範圍為10-4…10-8，對於用戶定義液體，值的範圍為
10-2…10-6）：「空氣」、「二氧化碳」、「氦氣」或「甲烷」。

空化設定使用建議：

若是分析水的流動，在分析的區域中有可能局部區域的靜態將低於液體在環境溫度下的蒸發壓力值或者是液體流過劇烈加
熱區域使溫度上升至沸點而引起空化現象，建議就要啟用空化(Cavitation)選項。
空化區域通常在分析過程中發展緩慢，所以有可能在整個空化區域完整發展前就停止運算。為了要避免這種情形發生，要
設定流體平均密度(Average Density)在整體運算目標(Global Goal)中， 而且在運算控制選項(Calculation Control
Options)中調整分析歷程(Analysis interval)至2.5 travels。並且要確認除了運算目標收斂沒有其他的運算終止條件。最簡
單的方式是選擇運算終止條件要所有條件都滿足(” If all are satisfied”)。

要檢視空化現象的區域，可以在結果檢視時顯示參數選擇密度(Density)或者氣體體積比率(Volume fraction of Vapour)。

 

FloEFD  空化設定使用限制及假設：
空化功能(Cavitation)目前僅能使用在不可壓縮水(incompressible water )，也就是說使用內建資料庫中的Water SP; 而且不
能應用在混合液體的計算。
在相轉換區域的溫度及壓力值應該在以下範圍內: T = 277.15 – 583.15 K， P = 800 – 107 Pa。
運算時啟用空化(Cavitation)選項，當運算終止或者中途中斷運算，若要再繼續運算，不能再接續運算，一定要重新開始運
算。
在分析的模型中如果沒有流入或流出的流動邊界條件(flow openings)，不能使用空化(Cavitation)選項。
發生空化現象的流體區域的運算網格必須要解析詳細。

 

▓ 分析實例 – Cavitation on a hydrofoil

 

此實例為FloEFD Validation Example，我們以一個水流管路中的水中翼(Hydrofoil)來模擬空化現象。(實驗及理論數據詳見參考資料4)
此實例我們以2D平面流的方式簡化模擬。此水中翼的翼弦0.305m，攻角3.5°。整個模擬管路運算範圍長度2m，高度0.508m。
邊界條件設定水流流入流速 8m/s，流出為環境壓力(Environment Pressure)，流體為FloEFD內建的Water SP，其餘的設定參數使用預設值。使用局部網格控制(Local Initial Mesh)，讓空化區域的流體網格解析更詳細，總共網格數大約35萬。

首先，使用一般的運算方式，先不啟用空化(Cavitation)選項，環境壓力值設定為34975 Pa，檢視其運算結果。運算結果的壓力值最大值為79687 Pa，最小值為-13963 Pa(如下圖六所示)。壓力最小值為負值，所以很明顯地，壓力值低於水的蒸發壓，這個模型已經存在空化現象，其壓力值結果己不符合真實情形，無參考價值。由密度圖(圖六)來看，其密度值幾乎沒有改變。因為沒有啟用空化(Cavitation)選項，所以程式運算時不考慮相變化情形，都是以液相方式計算，壓力值才會失真呈現負值。

以XY Plot擷取延著水中翼的上部表面的分析結果，如圖八、圖九所示。

以一般的運算方式，頂多知道有空化現象(Cavitation)發生，若要知道真實的情形，必須啟用空化(Cavitation)選項。接著啟用空化(Cavitation)選項再重新運算。
檢視運算結果，壓力值最大值為79745Pa，最小值為3701 Pa(如下圖十所示)。壓力最大值和之前運算的結果一致，但最小值已不再是負值了。因為有空化現象，所以通常會搭配密度圖以及氣體體積比率圖來看(圖十一及圖十二)。密度值最大值為987 kg/m3，最小值為617 kg/m3，有很明顯的變化。氣體體積比率最大值為0.38，可看出有很多的氣體產生。

以XY Plot擷取延著水中翼的上部表面的分析結果。

 

空化現象計算分析時，通常會使用一個空化係數σ做為參考依據。

此處 P∞為流入水的壓力，Pv為飽和水蒸發壓力(在溫度293.2K時是2340Pa)，ρ是流入水的密度，U∞是流入水的流速。
下列是以4種不同的空化係數σ值，分析結果的氣體體積比率圖與實驗結果比較圖。

(圖十六) 不同的空化係數分析與實驗結果比對。

 

下圖由分析結果的水中翼上表面氣體體積比率XY Plot求出空化區域的長度除以上表面長度的比值與空化係數關係表。

透過FloEFD的空化分析功能，可以更準確的預測出管路或閥門設備中的空化現象，使得設計的產品有更高的可靠性。

~參考資料~
1.“Introduction to Fluid Mechanics” by James E.A. John and William L. Haberman
2.  Wikipedia : http://en.wikipedia.org/wiki/Cavitation
3.  Physical Today on Web :  http://www.aip.org/pt/feb00/maris.htmWesley, H. B., and Spyros, A. K.: Experimental and
computational investigation of sheet cavitation on a hydrofoil. Presented at the 2nd Joint ASME/JSME Fluid Engineering
Conference & ASME/EALA 6th International Conference on Laser Anemometry. The Westin Resort, Hilton Head Island, SC,          USA August 13 – 18, 1995